Klasse 5 · Anteile
Arbeitsblatt mit Merkkasten: Anteile markieren, ablesen, umrechnen, rückwärts rechnen und einen Fehler finden.
PDF öffnenNeustart · Stand 10. November 2026
Projektstand
Lemma wird neu gebaut: ein Motor, der für jedes Lernziel viele verschiedene, geprüfte Aufgaben kostenlos zusammenstellt, und Material, das aussieht wie ein modernes Schulbuch. Hier steht, was fertig ist und was als Nächstes kommt.
Fahrplan
- Phase 0Erledigt
Aufräumen und Neustart
Alte Website, alter Motor, alte Prüfungen und alte Daten entfernt, Lehrplan-Regel amtlich geprüft.
- Phase 1Erledigt
Umfang festlegen
Themenkatalog je Klasse, Aufgabenarten, Materialarten, Gestaltungsregeln und Mengengerüst. Der Umfang ist eingefroren.
- Phase 2Erledigt
Bauplan
Format der Aufgabenbank, unabhängige Prüfung jeder Aufgabe, Zusammensteller mit Gruppe A und B, Druck-Design und Bildbausteine. Drei Probeblätter sind damit gebaut.
- Phase 3Erledigt
Bauen, Klasse für Klasse
Klasse 5 bis 10 und Kursstufe sind fertig: alle 300 Lernziele mit je mindestens zwölf geprüften Aufgabenarten, und die Werkstatt arbeitet für diese Klassen damit. Damit ist die Mathematik von Klasse 5 bis zum Abitur vollständig.
- Phase 4Jetzt
Prüfen je Klasse
Alle Messlatten automatisch grün, echte PDFs in Graustufen angesehen, Lehrkräfte beim Erstellen beobachtet.
- Phase 5Danach
Ausliefern
Jede fertige Klasse geht live.
Die Werkstatt für Klasse 5 bis 10 und Kursstufe arbeitet mit der neuen Aufgabenbank.
Umfang je Klasse
Maßgeblich ist der Plan, nach dem eine Klasse tatsächlich unterrichtet wird. Im Schuljahr 2026/27 lernen die Klassen 5 bis 7 nach dem neuen G9-Plan, die Klassen 8 bis 10 und die Kursstufe nach dem G8-Plan. Jede Lehrplan-Nummer ist genau einer Klasse zugeordnet; einige Kompetenzen stehen gewollt sowohl in G9-Klasse 7 als auch in G8-Klasse 8.
| Klasse | Plan | Kapitel | Lernziele | Ziel: Aufgabenarten | Heute geprüft |
|---|---|---|---|---|---|
| Klasse 5 | G9 · Plan V3.0 (2026) | 7 | 48 | 576 | 991 |
| Klasse 6 | G9 · Plan V3.0 (2026) | 7 | 41 | 492 | 1.037 |
| Klasse 7 | G9 · Plan V3.0 (2026) | 7 | 37 | 444 | 823 |
| Klasse 8 | G8 · Fassung 2024 | 8 | 35 | 420 | 457 |
| Klasse 9 | G8 · Originalfassung 2016 | 7 | 32 | 384 | 655 |
| Klasse 10 | G8 · Originalfassung 2016 | 6 | 32 | 384 | 650 |
| Kursstufe Basisfach | G8 · Originalfassung 2016 | 8 | 30 | 360 | 436 |
| Kursstufe Leistungsfach | G8 · Originalfassung 2016 | 9 | 45 | 540 | 682 |
| Zusammen | 300 | 3.600 | 5.182 |
Klasse 5G9 · Plan V3.0 (2026)48 Lernziele
Natürliche Zahlen und Daten
- Daten erheben und in Strichlisten, Tabellen und Diagrammen darstellen
- Daten aus Tabellen und Diagrammen ablesen, deuten und irreführende Darstellungen erkennen
- Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl ablesen, eintragen, vergleichen und ordnen
- Große Zahlen bis zur Billion lesen, schreiben und in der Stellenwerttafel darstellen
- Zahlen und Größen sinnvoll runden und gerundete Angaben deuten
- Im Kopf und schriftlich addieren und subtrahieren, Ergebnisse überschlagen und prüfen
- Im Kopf und schriftlich multiplizieren, Ergebnisse überschlagen
- Schriftlich dividieren und mit der Umkehraufgabe prüfen
- Das Zweiersystem mit dem Zehnersystem vergleichen
Figuren und Körper
- Parallele und senkrechte Geraden erkennen, zeichnen und Abstände messen
- Punkte und Figuren im Koordinatensystem eintragen und ablesen
- Achsensymmetrie erkennen und Figuren an einer Achse spiegeln
- Punktsymmetrie erkennen und Figuren an einem Punkt spiegeln
- Vierecke benennen und ihre Eigenschaften beschreiben
- Kreise mit dem Zirkel zeichnen, Radius und Durchmesser verwenden
- Quader und Würfel: Netze, Schrägbilder, Grund- und Aufrisse zeichnen
- Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel erkennen, Netz und Modell zuordnen
Rechengesetze und Teilbarkeit
- Rechenausdrücke mit Klammern berechnen und mit Fachbegriffen beschreiben
- Vertauschungs- und Verbindungsgesetz für Rechenvorteile nutzen
- Punkt vor Strich beachten und Sachsituationen als Rechenausdruck aufschreiben
- Ausmultiplizieren und Ausklammern mit dem Verteilungsgesetz
- Potenzen und Quadratzahlen verwenden
- Teilbarkeitsregeln anwenden
- Primzahlen erkennen und Primfaktoren bestimmen
- Zahlenmuster erkennen, beschreiben und fortsetzen
- Aufgaben mit Unbekannten durch Probieren und Rückwärtsrechnen lösen
Mit Größen umgehen
- Größen messen, schätzen und mit Maßzahl und Einheit angeben
- Längen, Massen und Geld umrechnen und damit rechnen
- Größen in Dezimalschreibweise angeben und umrechnen
- Einfache Anteile von Größen als Bruch angeben und darstellen
- Mit Zeitpunkten und Zeitspannen rechnen
- Mit Maßstäben rechnen und maßstäblich zeichnen
Ganze Zahlen addieren und subtrahieren
- Negative Zahlen im Alltag verwenden: Temperatur, Höhe, Kontostand
- Ganze Zahlen ordnen, auf der Zahlengeraden darstellen, Betrag und Gegenzahl angeben
- Zunahme und Abnahme mit ganzen Zahlen beschreiben
- Ganze Zahlen addieren und subtrahieren
- Mehrgliedrige Summen geschickt berechnen
Flächeninhalte und Rauminhalte
- Flächeninhalte vergleichen und Flächeneinheiten umrechnen
- Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat berechnen und die Formel erklären
- Umfang von Figuren bestimmen
- Flächeninhalt zusammengesetzter Figuren bestimmen
- Rauminhalte vergleichen und Volumeneinheiten umrechnen
- Volumen von Quader und Würfel berechnen und die Formel erklären
- Oberflächeninhalt von Quader und Würfel berechnen
- Wie sich Umfang, Fläche und Volumen beim Vergrößern verändern
Ganze Zahlen multiplizieren und dividieren
- Ganze Zahlen multiplizieren und dividieren
- Rechengesetze und Rechenvorteile mit ganzen Zahlen nutzen
- Klammerregeln und Verteilungsgesetz mit ganzen Zahlen anwenden
Klasse 6G9 · Plan V3.0 (2026)41 Lernziele
Brüche und Dezimalzahlen
- Anteile als Brüche darstellen und deuten
- Brüche erweitern und kürzen
- Brüche als Quotienten und gemischte Zahlen schreiben
- Brüche auf der Zahlengeraden darstellen und Zwischenzahlen finden
- Brüche vergleichen und ordnen
- Verhältnisse beschreiben und nutzen
- Brüche in Dezimalzahlen umwandeln (abbrechend und periodisch) und umgekehrt
- Brüche, Dezimalzahlen und Prozente ineinander umwandeln
- Dezimalzahlen und Größen vergleichen und ordnen
Rationale Zahlen addieren und subtrahieren
- Brüche mit gleichem und verschiedenem Nenner addieren und subtrahieren
- Negative Brüche und Dezimalzahlen addieren und subtrahieren
- Dezimalzahlen schriftlich addieren und subtrahieren
- Dezimalzahlen runden, überschlagen und die Genauigkeit bewerten
- Rechenvorteile mit rationalen Zahlen nutzen
- Größen addieren und subtrahieren
Winkel und Kreis
- Winkel mit Scheitel und Schenkeln beschreiben und Winkelarten unterscheiden
- Winkel messen, schätzen und zeichnen, auch überstumpfe
- Dreiecke nach Seiten und Winkeln einteilen
- Kreisausschnitte und Kreisdiagramme zeichnen und lesen
Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren
- Brüche mit natürlichen Zahlen vervielfachen und teilen
- Brüche multiplizieren
- Brüche dividieren
- Rechenarten verbinden und Rechenvorteile nutzen
- Mit Zehnerpotenzen multiplizieren und dividieren (Kommaverschiebung)
- Dezimalzahlen multiplizieren
- Dezimalzahlen dividieren
Flächeninhalte von Dreiecken, Vierecken und Kreisen
- Abstände bestimmen und Höhen im Dreieck einzeichnen
- Flächeninhalt von Parallelogrammen herleiten und berechnen
- Flächeninhalt von Dreiecken herleiten und berechnen
- Flächeninhalt von Trapezen und zusammengesetzten Figuren bestimmen
- Umfang des Kreises und die Zahl Pi
- Flächeninhalt des Kreises
Dreisatz und Zusammenhänge
- Proportionale Zusammenhänge erkennen und darstellen
- Dreisatz bei proportionalen Zusammenhängen
- Antiproportionale Zusammenhänge erkennen
- Dreisatz bei antiproportionalen Zusammenhängen
- Zusammenhänge in Text, Tabelle und Graph darstellen und wechseln
Daten und Prozente
- Prozente als Anteile verstehen und bestimmen
- Absolute und relative Häufigkeiten bestimmen und in Diagrammen darstellen
- Kenngrößen bestimmen: Minimum, Maximum, Spannweite, Median, Mittelwert
- Eine statistische Untersuchung planen, auswerten und Darstellungen beurteilen
Klasse 7G9 · Plan V3.0 (2026)37 Lernziele
Terme mit einer Variablen
- Zahlterme mit rationalen Zahlen vereinfachen und berechnen
- Situationen und Zahlenfolgen mit Termen beschreiben
- Werte von Termen durch Einsetzen berechnen
- Summen mit einer Variablen vereinfachen
- Produkte mit einer Variablen vereinfachen
- Ausmultiplizieren und Ausklammern
Proportionalität und Antiproportionalität
- Proportionale Zusammenhänge in Tabelle, Graph, Gleichung und Text erkennen und nutzen
- Antiproportionale Zusammenhänge erkennen und nutzen
Geometrische Figuren konstruieren
- Abstände von Punkten und Geraden bestimmen, Mittelparallele nutzen
- Die Mittelsenkrechte konstruieren und als Ortslinie nutzen
- Die Winkelhalbierende konstruieren und als Ortslinie nutzen
- Dreiecke aus gegebenen Seiten und Winkeln konstruieren
- Konstruierbarkeit und Eindeutigkeit beurteilen (Dreiecksungleichung)
- Längen und Winkel durch maßstäbliches Konstruieren bestimmen
Lineare Gleichungen
- Gleichungen aufstellen und Lösungen durch Probieren finden
- Äquivalenzumformungen durchführen
- Lineare Gleichungen vereinfachen und lösen
- Anzahl der Lösungen einer linearen Gleichung untersuchen
- Lineare Gleichungen im Sachzusammenhang aufstellen und lösen
Geometrische Sätze
- Winkel an sich schneidenden Geraden und an Parallelen bestimmen
- Die Winkelsumme im Dreieck begründen und nutzen
- Basiswinkelsatz und Kehrsatz im gleichschenkligen Dreieck anwenden
- Den Satz des Thales begründen und anwenden
- Den Umkreis eines Dreiecks konstruieren und begründen
- Den Inkreis eines Dreiecks konstruieren und begründen
- Geometrische Probleme mit Ortslinien lösen
Prozent- und Zinsrechnung
- Anteile mit Prozenten vergleichen und am Prozentstreifen darstellen
- Prozentsatz berechnen
- Prozentwert berechnen
- Grundwert berechnen
- Zinsen und Zinseszinsen berechnen
- Kredit, Tilgung und Sparpläne mit der Tabellenkalkulation untersuchen
Daten und Zufall
- Daten aus Quellen entnehmen, auswerten und Aussagen bewerten
- Zufallsexperimente beschreiben: Ergebnis und Ereignis
- Wahrscheinlichkeiten angeben und vergleichen
- Versuchsreihen durchführen: relative Häufigkeit als Schätzwert
- Laplace-Wahrscheinlichkeiten durch Abzählen bestimmen
Klasse 8G8 · Fassung 202435 Lernziele
Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit
- Wahrscheinlichkeitsaussagen im Alltag deuten
- Ergebnisse und Ereignisse beschreiben, auch in Mengenschreibweise
- Zufallsexperimente durchführen, simulieren und auswerten
- Laplace-Wahrscheinlichkeiten durch Abzählen bestimmen
- Wahrscheinlichkeiten über das Gegenereignis berechnen
- Mehrstufige Zufallsexperimente mit Baumdiagramm und Pfadregeln
Terme und binomische Formeln
- Summen und Produkte ausmultiplizieren
- Binomische Formeln anwenden
- Terme mit binomischen Formeln faktorisieren
Dreieckskonstruktionen
- Dreiecke aus gegebenen Seiten und Winkeln konstruieren
- Konstruierbarkeit und Lösungsvielfalt beurteilen
- Geometrische Probleme mit Ortslinien lösen
Quadratische Funktionen und Parabeln
- Quadratische Zusammenhänge in Tabelle, Gleichung und Graph darstellen
- Eigenschaften von Parabeln angeben und Graphen zeichnen
- Parabeln verschieben, strecken und spiegeln: die Scheitelform
- Von der allgemeinen Form zur Scheitelform
- Funktionsterm aus den Nullstellen angeben (Linearfaktoren)
- Anwendungsaufgaben: größte und kleinste Werte
Wurzeln und reelle Zahlen
- Quadratwurzeln verstehen und abschätzen
- Irrationale Zahlen erkennen, reelle Zahlen begründen
- Wurzeln mit einem Näherungsverfahren bestimmen
- Mit Wurzeln rechnen und teilweise Wurzel ziehen
- Kubikwurzeln bestimmen
Quadratische Gleichungen
- Quadratische Gleichungen mit der Lösungsformel lösen
- Gleichungen mit dem Satz vom Nullprodukt lösen
- Quadratische Gleichungen zu vorgegebenen Lösungen aufstellen
- Anzahl der Lösungen untersuchen und Gleichungen grafisch lösen
- Einfache quadratische Ungleichungen grafisch lösen
Zentrische Streckung, Strahlensätze und Bruchgleichungen
- Figuren zentrisch strecken
- Längen mit den Strahlensätzen berechnen
- Die Umkehrung des zweiten Strahlensatzes mit einem Gegenbeispiel widerlegen
- Bruchgleichungen lösen
Lineare Gleichungssysteme
- Lineare Gleichungssysteme grafisch als Schnittpunkt zweier Geraden lösen
- Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen
- Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme untersuchen
Klasse 9G8 · Originalfassung 201632 Lernziele
Ähnlichkeit und Kongruenz
- Figuren auf Ähnlichkeit und Kongruenz untersuchen
- Dreiecke mit Ähnlichkeitssätzen prüfen
- Mit Ähnlichkeit Längen berechnen und Zusammenhänge begründen
Rechtwinklige Dreiecke: Pythagoras und Trigonometrie
- Den Satz des Pythagoras und seinen Kehrsatz anwenden
- Pythagoras in Figuren und Körpern anwenden
- Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck
- Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus und Tangens herleiten
- Längen und Winkel in Sachsituationen berechnen
Periodische Vorgänge
- Winkel im Gradmaß und Bogenmaß angeben
- Periodische Vorgänge mit der Sinusfunktion beschreiben
Potenzen, Potenzgleichungen und Potenzfunktionen
- Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise angeben
- Potenzgesetze begründen und anwenden
- Potenzen mit rationalen Exponenten als Wurzeln schreiben
- Potenzfunktionen und ihre Graphen
- Die Wurzelfunktion: Definitions- und Wertemenge
- Potenz- und Wurzelgleichungen lösen
Kreise und Körper
- Kreisumfang und Kreisfläche als Grenzprozess erklären
- Kreisbögen und Kreisausschnitte berechnen
- Netze und Schrägbilder von Prisma, Pyramide, Zylinder und Kegel
- Oberfläche und Volumen von Prisma und Zylinder
- Oberfläche und Volumen von Pyramide und Kegel
- Oberfläche und Volumen der Kugel
- Zusammengesetzte Körper und der Satz von Cavalieri
Exponentialfunktionen und Wachstum
- Exponentielles Wachstum und Zerfall beschreiben: Verdopplungs- und Halbwertszeit
- Graphen von Exponentialfunktionen skizzieren und Parameter deuten
- Zinseszins mit der Formel Kₙ = K₀ · qⁿ berechnen
- Exponentialgleichungen lösen und den Logarithmus verwenden
Bedingte Wahrscheinlichkeit und Verteilungen
- Vierfeldertafeln erstellen und nutzen
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen und deuten
- Ereignisse auf stochastische Unabhängigkeit prüfen
- Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen angeben
- Den Erwartungswert einer Zufallsgröße berechnen und deuten
Klasse 10G8 · Originalfassung 201632 Lernziele
Ganzrationale Funktionen
- Verhalten für große x und Symmetrie von Graphen untersuchen
- Nullstellen bestimmen, auch mehrfache, und die faktorisierte Form angeben
- Gleichungen durch Substitution lösen
- Nullstellen näherungsweise mit digitalen Hilfsmitteln bestimmen
- Monotonie und lokale sowie globale Extrema beschreiben
- Graphen verschieben, strecken und spiegeln
Trigonometrische Funktionen
- Sinus- und Kosinusfunktion und ihre Graphen
- Die Parameter a, b, c und d der Sinusfunktion deuten
Vektoren und Geraden im Raum
- Punkte im räumlichen Koordinatensystem darstellen
- Vektoren als Punkt und als Verschiebung deuten
- Mit Vektoren rechnen: Summe, Vielfache, Linearkombination
- Abstand zweier Punkte, Betrag eines Vektors und Mittelpunkt einer Strecke berechnen
- Vektoren auf Kollinearität prüfen
- Geraden in Parameterform beschreiben und mit Spurpunkten veranschaulichen
- Lagebeziehung von Geraden untersuchen und Schnittpunkte bestimmen
- Geradlinige Bewegungen mit Vektoren beschreiben
Binomialverteilung
- Bernoulli-Experimente und Bernoulli-Ketten erkennen
- Die Bernoulli-Formel und Binomialkoeffizienten erklären
- Wahrscheinlichkeiten binomialverteilter Zufallsgrößen berechnen
- Binomialverteilungen als Histogramm darstellen und deuten
- Den fehlenden Parameter n, p oder k bestimmen
- Erwartungswert und Standardabweichung berechnen und am Histogramm deuten
Einführung in die Differentialrechnung
- Mittlere Änderungsrate und Sekantensteigung bestimmen
- Momentane Änderungsrate und Ableitung an einer Stelle
- Die Ableitungsfunktion und ihren Graph skizzieren
- Ableitungsregeln anwenden und begründen
- Ableitung von Sinus und Kosinus
- Tangente, Normale, Steigungswinkel und lineare Näherung
Anwendungen der Differentialrechnung
- Monotonie mit der Ableitung untersuchen (Monotoniesatz)
- Extrempunkte bestimmen
- Krümmung und Wendepunkte untersuchen
- Funktionen untersuchen und Anwendungsaufgaben lösen
Kursstufe BasisfachG8 · Originalfassung 201630 Lernziele
Ableitungsregeln und Extremwertprobleme
- Die Produktregel anwenden
- Verkettungen mit linearer innerer Funktion erkennen und mit der Kettenregel ableiten
- Extremwerte in Sachzusammenhängen bestimmen
Exponentialfunktionen
- Die natürliche Exponentialfunktion und die Zahl e
- Exponentialfunktionen ableiten
- Exponentialgleichungen mit dem natürlichen Logarithmus lösen
- Exponentialfunktionen in Anwendungen untersuchen
Integralrechnung
- Einen Bestand aus Änderungsraten rekonstruieren
- Das Integral als orientierten Flächeninhalt deuten
- Stammfunktionen bestimmen
- Integrale mit dem Hauptsatz berechnen
- Vom Graphen einer Funktion auf den Graphen einer Stammfunktion schließen
- Flächeninhalte mit Integralen berechnen
Funktionen und ihre Graphen
- Graphen zusammengesetzter Funktionen untersuchen
Lineare Gleichungssysteme
- Lineare Gleichungssysteme mit dem Gauß-Verfahren lösen
- Die Anzahl der Lösungen eines linearen Gleichungssystems bestimmen
- Ganzrationale Funktionen aus Eigenschaften des Graphen bestimmen
Geraden und Ebenen
- Das Skalarprodukt berechnen und Orthogonalität prüfen
- Ebenen in Parameterform beschreiben
- Die Koordinatengleichung einer Ebene aufstellen und deuten
- Das Vektorprodukt berechnen und Ebenengleichungen umformen
- Ebenen mit Spurpunkten und Spurgeraden veranschaulichen
- Die Lage von Gerade und Ebene untersuchen
- Die Lage zweier Ebenen erkennen und begründen
Abstände und Winkel
- Den Abstand eines Punktes von einer Ebene bestimmen
- Punkte an einer Ebene spiegeln
- Winkel zwischen Vektoren und Schnittwinkel bestimmen
- Flächeninhalte und Volumen mit dem Vektorprodukt berechnen
Normalverteilung
- Stetige Zufallsgrößen und die Glockenkurve beschreiben
- Wahrscheinlichkeiten bei normalverteilten Zufallsgrößen berechnen
Kursstufe LeistungsfachG8 · Originalfassung 201645 Lernziele
Ableitungsregeln und Extremwertprobleme
- Funktionen verketten und Verkettungen erkennen
- Die Kettenregel anwenden
- Die Produktregel anwenden
- Gebrochenrationale Funktionen in einfachen Fällen ableiten
- Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen lösen
Exponential- und Logarithmusfunktionen
- Die eulersche Zahl e näherungsweise bestimmen und ihre Bedeutung erläutern
- Die natürliche Exponentialfunktion: Eigenschaften, Ableitung und Stammfunktion
- Der natürliche Logarithmus: Exponentialgleichungen, Logarithmusfunktion und ihre Ableitung
- Exponentialfunktionen untersuchen und Wachstum modellieren
Integralrechnung
- Einen Bestand aus Änderungsraten rekonstruieren
- Das Integral als Grenzwert von Summen und als orientierten Flächeninhalt deuten
- Stammfunktionen bestimmen
- Integrale mit dem Hauptsatz berechnen und die Linearität nutzen
- Integralfunktion und Stammfunktion unterscheiden und mit dem Hauptsatz begründen
- Vom Graphen einer Funktion auf den Graphen einer Stammfunktion schließen
- Flächeninhalte mit Integralen berechnen
- Uneigentliche Integrale untersuchen
- Das Volumen von Rotationskörpern berechnen
- Den Mittelwert einer Funktion berechnen
Funktionen und ihre Graphen
- Asymptoten und Nullstellen von Quotientenfunktionen untersuchen
- Graphen zusammengesetzter Funktionen untersuchen
- Funktionenscharen untersuchen
- Nullstellen mit dem Newton-Verfahren näherungsweise berechnen
Lineare Gleichungssysteme
- Lineare Gleichungssysteme mit dem Gauß-Verfahren lösen
- Lösungsmengen linearer Gleichungssysteme bestimmen und geometrisch deuten
- Funktionsterme aus Eigenschaften des Graphen bestimmen
Geraden und Ebenen
- Das Skalarprodukt berechnen und Orthogonalität prüfen
- Ebenen in Parameterform beschreiben
- Normalengleichung und Koordinatengleichung einer Ebene
- Das Vektorprodukt berechnen und Ebenengleichungen umformen
- Ebenen mit Spurpunkten und Spurgeraden veranschaulichen
- Die Lage von Gerade und Ebene untersuchen
- Die Lage zweier Ebenen untersuchen und die Schnittgerade bestimmen
Abstände und Winkel
- Den Abstand eines Punktes von einer Ebene mit der Hesse'schen Normalenform bestimmen
- Abstände von Punkt und Gerade sowie windschiefer Geraden bestimmen
- Winkel zwischen Vektoren und Schnittwinkel bestimmen
- Flächeninhalte und Volumen mit dem Vektorprodukt berechnen
- Punkte und Geraden spiegeln
- Geradlinige Bewegungen im Raum untersuchen
- Geometrische Sätze mit Vektoren beweisen
Testen von Hypothesen
- Das Prinzip eines Hypothesentests erläutern und die Nullhypothese wählen
- Ein- und zweiseitige Hypothesentests durchführen
- Fehler erster und zweiter Art beurteilen
Normalverteilung
- Stetige Zufallsgrößen und die Dichtefunktion der Normalverteilung beschreiben
- Wahrscheinlichkeiten bei normalverteilten Zufallsgrößen berechnen
Kapitelfolge nach den Stoffverteilungen des Lambacher Schweizer (G9), den Beispielcurricula des Landesinstituts (G8) und für die Kursstufe nach Lambacher Schweizer Kursstufe Basisfach und Leistungsfach (Baden-Württemberg). Die Kursstufe umfasst J1 und J2 zusammen, wie Bildungsplan und Schulbuch; was dort nur Klasse 9/10 wiederholt, steht in Klasse 10. Physik folgt danach.
Messlatten für jedes Blatt
- Vielfalt
- Je Lernziel mindestens 12 geprüfte Aufgabenarten aus mindestens 5 Arten von Denkarbeit, 3 Darstellungen und allen drei Anforderungsbereichen.
- Neu erzeugen
- Zehnmal dasselbe Blatt neu erzeugen: zwei aufeinanderfolgende Blätter teilen höchstens 30 % der Aufgabenarten, nach zehn Blättern kam jede Aufgabenart dran, und keine Aufgabe wiederholt sich wörtlich. Auf einem Blatt steht keine Aufgabenart doppelt.
- Richtigkeit
- Jede Aufgabenart wird 200-mal mit Zufallszahlen erzeugt und jeder Rechenschritt unabhängig nachgerechnet.
- Lehrplan
- Alle Lernziele der Klasse sind wählbar; kein Stoff, den die Klasse nach ihrem Plan noch nicht hatte.
- Papier
- Eindeutig in Schwarz-Weiß, Schrift mindestens 11 pt, Schreibraum unter jeder Antwort, keine Lösung auf dem Schülerblatt.
- Kosten
- 0 € je erzeugtem Blatt.
So soll das Material aussehen
Eine erste Musterseite mit Lösungsblatt zeigt die Gestaltungsregeln: klare Aufgabenköpfe, Merkkasten, Strichzeichnungen mit Schraffur statt Farbe, Rechenfelder im Karo und ein Symbol für jede Art von Denkarbeit. Sie besteht die Kopiersimulation eines Schwarz-Weiß-Kopierers.
Probeblätter aus dem neuen Motor
Diese Blätter hat der neue Motor ohne Handarbeit zusammengestellt, jeweils mit Lösungsblatt. Jede Aufgabe ist unabhängig nachgerechnet, jede Konstruktion nachgemessen. Sie stammen aus der Entwurfsphase. Für Klasse 5 ist die volle Vielfalt inzwischen da: In der Werkstatt Klasse 5 entsteht bei jedem Klick ein neues Blatt.
Klasse 6 · Häufigkeiten
Arbeitsblatt: Säulendiagramm zeichnen und lesen, relative Häufigkeit, eine Behauptung prüfen.
PDF öffnenKlasse 7 · Dreiecke
Klassenarbeit in Gruppe A und B mit Punktetabelle und Erwartungshorizont, Konstruktionen im Maßstab 1 : 1.
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